بررسی تجربی و عددی مقاومت در برابر ضربهی سرعت باال در یک چندالیه الیافی- فلزی

Transcript

1 جلد 5 شماره خرداد 79 صص نشریه علمی پژوهشی علوم و فناوری بررسی تجربی و عددی مقاومت در برابر ضربهی سرعت باال در یک چندالیه الیافی- فلزی یوسف چپریان عبدالرضا کبیری عطاآبادی 2* حمید خواجه ارزانی غالمرضا گرامی 3 (DOI): /jstc کارشناسی ارشد مهندسی هوافضا دانشگاه صنعتی مالک اشتر اصفهان 2- استادیار مهندسی مکانیک دانشگاه صنعتی مالک اشتر اصفهان 3- کارشناسی ارشد مهندسی مواد دانشگاه صنعتی اصفهان اصفهان اطالعات مقاله دریافت: 79/4/55 پذیرش: 79//9 کلیدواژگان: سرعت حد بالستیک چندالیی الیافی فلزی دستگاه تفنگ گازی انرژی نفوذ مخصوص چکیده چندالیههای الیافی- فلزی نسل جدیدی از های هیبریدی هستند که متشکل از الیههای فلزی نازک و پیش آغشتههای ی میباشند. این مواد دارای خواص مکانیکی مناسب هستند و از وزن کمتری نسبت به فلزات مشابه برخوردار میباشند. این مقاله به بررسی سرعت حد بالستیک در چندالیهی الیافی- فلزی و مقایسهی آن با الیههای فلزی به صورت تجربی و عددی میپردازد. نمونههای الیافی- فلزی از الیههای آلومینیم T و پیش آغشتههای ی از جنس شیشه/ اپوکسی به صورت بافته شده * شاهین شهر صندوق پستی a.kabiri.at@mut-es.ac.ir- 8345/5 تشکیل شده است و در پرس گرم تحت دما و فشار مشخص پخته میشود. نمونههای فلزی نیز از جنس آلومینیم با آلیاژ T3 میباشد. برای آزمایش ضربه از دستگاه تفنگ گازی استفاده شده است و سرعت ورودی پرتابه تا 90 m/s میباشد. نتایج بدست آمده از آزمایش نمونههای ساخته شده نشان دهندهی برتری چندالیه الیافی- فلزی میباشد به گونهای که سرعت حد بالستیک انرژی نفوذ و انرزی نفوذ مخصوص در این چندالیهها بیشتر از آلومینیم میباشد. در نهایت نیز در نرم افزار آباکوس ضربهی سرعت باال با استفاده از معیارهای آسیب کششی و برشی شبیهسازی شده است و توافق مناسبی بین نتایج تجربی و عددی بدست امده است. Experimental and numerical investigation of high velocity impact resistance in fiber metal laminates Yoosof Chaparian, Abdulreza Kabiri 2*,Hamid Khaje Arzani, Gholamreza Gerami 3 - Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Malek-e-Ashtar University of Technology, Isfahan, Iran 2- Department of Marine Engineering, Malek-e-Ashtar University of Technology, Isfahan, Iran 3- Department of Materials Engineering, Isfahan University of Technology, Isfahan, Iran * * P.O.B. 8345/5, Shahinshahr, Iran, a.kabiri.at@mut-es.ac.ir Keywords Ballistic limit velocity, Fiber Metal Laminate Gas gun Specific perforation energy Abstract Fiber- metal laminates (FMLs) are new type of hybrid composites based on thin metal layers, such as aluminum or titanium alloys, and prepreg composite material, such as glass fiber reinforced epoxy resin. FML represents good mechanical property and less weight than traditional aluminum layers. This paper presents experimental and numerical investigations on high velocity impact response of fiber- metal laminates based on prepreg woven glass fiber and 2024-T3 aluminum alloy. After lay- up and curing of samples, in order to assessment of ballistic impact behavior, tests on FMLs and 2024-T3 aluminum layers, were undertaken using a light gas gun at velocities up to 90 m/s. The results of experimental works indicate that FMLs based on prepreg woven glass fiber have higher specific perforation energy than the aluminum samples. Numerical simulations were performed by the finite element software, ABAQUS, using tensile and shear failure for damage criteria. Good agreement was observed between the numerical and experimental data. مقدمه - از دیرباز در صنعت کمبود موادی که عالوه بر وزن کم خواص مکانیکی خوبی نیز داشته باشند احساس میشد که با ورود چندالیههای ی به صنعت تا حد زیادی تحقق یافت. ها دارای خواصی مانند استحکام باال مقاومت گرمایی و مقاومت شیمیایی بسیار مناسبی هستند اما معموال در بارگذاریهای ضربهای و انفجار جذب رطوبت و... عملکرد نامناسبی از خود نشان میدهند. برای کاهش این خواص نامطلوب و باال بردن راندمان این مواد از الیهی فلزی در کنار الیههای ی استفاده میشود و نتیجهی (. این چندالیهها که نسل جدیدی از مواد چندالیه محسوب میشوند کاربرد زیادی به خصوص در صنعت هوافضا خواهند داشت. چند الیههای تلفیقی از فلز و هستند که خواص گزیدهی هر دو الیافی- فلزی گروه را دارا میباشند ]2,[. امروزه در شرکتهای بزرگ هواپیماسازی از بوئینگ و مثل ایرباس چندالیههای الیافی- فلزی در قسمتهای مختلف مثل بال بدنه موتور و... استفاده می شود [4,3]. Fiber Metal Laminate (FML) آن مواد جدیدی است که چندالیههای الیافی- فلزی نامیده میشوند )شکل Please cite this article using: برای ارجاع به این مقاله از عبارت زیر استفاده نمایید: Chaparian, Y. Kabiri, A. Khaje Arzani, H. and Gerami, G., Experimental and numerical investigation of high velocity impact resistance in fiber metal laminates, In Persian, Journal of Science and Technology of Composites, Vol. 5, No., pp , 208.

2 متداولترین فلز مورد استفاده در چندالیه الیافی- فلزی آلومینیم است و متداولترین الیاف کوالر یا شیشه میباشد. اگر از الیاف شیشه استفاده شود به آن GLARE و اگر الیاف از نوع کوالر باشد به آن ARALL 2 میگویند که هر دوی آنها در صنایع هوافضا پرکاربرد میباشند[ 5 ]. استفاده از چندالیههای الیافی- فلزی در صنعت ما نیز باعث رشد و پیشرفت هر چه سریعتر در صنعت هوافضا خواهد شد. برای استفادهی بهتر ملزم به دارا بودن دانش دقیق در خصوص خواص و پیچیدگیه یا مواد هستیم. لذا بررسی و تحلیل مقاومت به ضربه و تحلیل یا خصوصیات این نوع مواد باعث بهبود و افزایش کیفیت آنها خواهد شد. این نوع سایر در کاری که ولت ]6[ در سال 993 انجام داد نشان داده شد که حداقل انرژی برای شروع اولین شکست در GLARE بسیار بیشتر از سایر مواد قابل استفاده در صنعت هوافضا است که نشان دهندهی مقاومت خوب این ماده در مقابل ضربه به خصوص ضربهی سرعت باال میباشد. کنتول و عبداله ]7[ در مقالهای به بررسی پاسخ ضربه با سرعت باال در طیفی از چندالیهها که شامل الیاف بافته شدهی شیشه با زمینهی پلی- پروپیلن و الیاف پلیپروپیلن با زمینهی پلیپروپیلن و آلیاژ آلومینیم میباشد پرداختهاند. آنها آزمایش ضربه را بر روی چندالیه الیافی- فلزی با دو آلیاژ متفاوت آلومینیم شامل O-2024 و T انجام دادهاند و از اسلحهی گاز نیتروژن برای ایجاد ضربه تا سرعت 50 m/s استفاده شده است. نمونهها پس از آزمایش در راستای محل اصابت گلوله برش زده شده و مشاهدات میزان آسیب در برابر ضربه ارائه شده است. مقاومت بالستیک چندالیه با آلیاژ استفاده از پرتابهی سرتخت نسبت به پرتابهی مخروطی باالتر میباشد. نمونههای سوراخ شده با پرتابهی مخروطی نیز دارای پالگ نمیباشند. چپریان و کبیری ]0[ به تحلیل عددی رفتار ضربهای در چندالیههای الیافی- فلزی پرداختند. از تحلیل اجزا محدود برای مدلسازی رفتار ضربهای در این مواد تا سرعت 200 m/s استفاده شده است. الیههای ی به صورت مواد ایزوترپیک مدل شدهاند و از معیار شکست کششی 3 جهت مدل سازی آسیب و حذف خودکار المانهای آسیب دیده استفاده شده است. الیه- های آلومینیمی نیز به صورت مواد االستیک- پالستیک در نظر گرفته شده و معیار شکست کششی و معیار شکست برشی 4 جهت مدلسازی آسیب ضربه و حذف المانهای آسیبدیده در نظر گرفته شده است. برای مدلسازی و تحلیل اجزا محدود از نرم افزار حل عددی با نام تجاری آباکوس استفاده شده با توجه به جرم و است. نمودار مربوط به انرژی نفوذ و انرژی نفوذ مخصوص 5 سرعت خروجی گلوله و سرعت حد بالستیک بدست آمده و تاثیر افزایش تعداد الیهها و همینطور تاثیر افزایش نسبت ضخامت الیههای ی به آلومینیمی نیز بررسی شده است. نشان داده شده است که چندالیی الیافی- فلزی با جنس آلومینیم و پلیپروپیلن دارای انرژی نفوذ و انرژی نفوذ مخصوص باالتری میباشد و مقاومت حد بالستیک آن به صورت چشمگیری نسبت به آلومینیم و تنها افزایش مییابد. تا به امروز تحقیقات گستردهای در زمینهی مقاومت به ضربه در چندالییهای الیافی- فلزی انجام شده است و همگی از برتری آنها نسبت به سایر مواد مورد استفاده در صنعت هوافضا حکایت دارد. در این تحقیق سعی شده است پس از ساخت چند نمونه از چندالیه الیافی- فلزی و الیههای آلومینیمی آزمایش ضربه با سرعت باال انجام شود و نتایج تجربی بدست آمده با نتایج حاصل از حل نرم افزاری مقایسه گردد. T به شکل چشمگیری بیشتر از انواع متناظر ساخته شده از نوع O-2024 میباشد. -2 Fig. Schematic of Fiber Metal Laminate شکل طرحوارهی کلی از چندالیه الیافی- فلزی ]3[ صدیقی و همکاران ]8[ به بررسی ضربهی سرعت باال در ساندویچ پنلهایی با پوستهی الیافی- فلزی و هستهی پلی اورتان پرداختند. پوستهی نمونهها از الیه آلومینیم با آلیاژ 050 و الیه ی شیشه )از نوع E( ساخته شده است. نتایج نشان داده است که صفحهی جلویی نمونهها که پرتابه به آن اصابت میکند بیشترین جذب انرژی را دارد. همچنین افزایش تراکم پلی اورتان تغییر محسوسی در جذب انرژی نسبت به سایر پارامترها ندارد. زارعی و صدیقی ]9[ در پژوهش خود به بررسی ضربهی سرعت باال در چندالیههای GLARE با استفاده از دو پرتابهی سرتخت و مخروطی شکل پرداختند. نتایج نشان داده است که سرعت حد بالستیک در نمونهها با تعریف مسئله هدف از انجام این تحقیق تحلیل و بررسی مقاومت به ضربهی سرعت باال در یک نمونه از چندالیه الیافی- فلزی و مقایسهی آن با الیهی فلزی تشکیل دهندهی آن به صورت تنها میباشد. نمونههای الیافی- فلزی با ابعاد مشخص در فشار و دمای مورد نظر در پرس گرم آماده میشوند و سپس به وسیلهی دستگاه تفنگ گازی تحت آزمایش ضربهی سرعت باال قرار میگیرند. سرعت حد بالستیک از آزمایش مشخص شده و سپس انرژی نفوذ با استفاده از سرعت بالستیک و جرم پرتابه تعیین شده است. انرژی نفوذ مخصوص )انرژی نفوذ بر واحد چگالی سطح( نیز برای الیههای آلومینیمی و الیافی- فلزی ارائه میگردد. در ادامه نیز به کمک نرمافزار آباکوس ضربهی سرعت باال با استفاده از دو معیار آسیب کششی و برشی شبیه سازی میشود و سعی خواهد شد تا قدرت نرمافزار در شبیه سازی ضربهی بالستیک بررسی شود. سرعت حد بالستیک یکی از پارامترهای مهم در بررسی مقاومت به ضربه با سرعت باال میباشد و عبارتست از سرعتی که در آن وقتی پرتابه به صورت قائم به هدفی برخورد میکند تا 50% احتمال نفوذ کامل آن در هدف خاص وجود دارد. در تعریف دیگر سرعت حد بالستیک را حداکثر سرعتی در نظر میگیرند که پرتابه هدف را سوراخ کرده ولی به طور کامل نتواند از آن عبورکند. گاهی نیز میانگین این دو سرعت را به عنوان سرعت حد بالستیک ماده در نظر میگیرند] [. 3 Tensile Failure 4 Shear Failure 5 Specific perforation energy Glass Laminate Aluminum Reinforced Epoxy 2 Aramid fiber Reinforced Aluminum Laminate

3 Fig. 2 Schematic of gas gun در این پژوهش نمونهها در دو گروه ساخته شدهاند. برای آزمایش ضربهی سرعت باال نیاز به داشتن چند نمونهی کامال یکسان است زیرا که سرعت حد بالستیک هر نمونه به صورت سعی و خطا بدست میآید. در هر بار شلیک نمونه تخریب شده و دیگر نمیتوان از آن استفاده نمود و با توجه به این که شرایط نمونه در شلیکهای متفاوت بایستی یکسان باشد همانند بودن نمونهها بسیار مهم خواهد شد. گروه اول شامل 4 قطعهی آلومینیمی یکسان و گروه دوم شامل 8 نمونهی الیافی- فلزی یکسان میباشد که برای اندازه- گیری ضخامت و وزن هر دسته بین قطعات میانگینگیری میشود. ضخامت میانگین هر سری از قطعات چگالی سطح و الیهچینی نمونهها در جدول و خواص مکانیکی مواد استفاده شده در ساخت نمونهها جهت استفاده در حل عددی در جدول 2 و 3 آمده است. شکل 2 طرحوارهی دستگاه تفنگ گازی ]3[ جدول الیه چینی و چگالی سطح نمونهها جدول 2 خواص مکانیکی آلومینیم Table Lay up and Areal density of samples ]2[ 2024-T3 Table 2 Mechanical properties of Al 2024-T3 نرخ کرنش تنش تنش پالستیک کرنش ضریب تسلیم نهایی معادل نهایی پواسون )Mpa( )Mpa( )/s( جدول 3 خواص مکانیکی الیهی پیش آغشتهی شیشه اپوکسی Table 3 Mechanical properties of prepreg woven glass/ epoxy تنش تنش کرنش چگالی مدول االستیک ضریب تسلیم نهایی نهایی ( 3 )Gpa( ) kg/m پواسون )Mpa( )Mpa( -3 آزمایش نمونهها برای انجام تست ضربهی سرعت باال از دستگاه تفنگ گازی موجود در آزمایشگاه ضربه دانشگاه تربیت مدرس استفاده میشود. این دستگاه شامل یک مخزن گاز به همراه یک شیر برقی میباشد. بر روی مخزن نیز یک فشار سنج دیجیتالی وجود دارد تا فشار داخل مخزن را نشان دهد. در جلوی مخزن و بعد از شیر برقی یک لوله بسیار بلند قرار دارد که پرتابه درون آن جای میگیرد. گاز درون مخزن با فشردن کلید مربوط به شلیک پرتابه به یک باره پشت پرتابه تخلیه شده و باعث سرعت گرفتن آن میشود. سرعت نهایی پرتابه که از انتهای لوله خارج میگردد تابعی از طول لوله فشار گاز مخزن ضریب انبساط گاز مورد استفاده و جرم پرتابه میباشد. گاز استفاده شده در این دستگاه گاز هلیوم میباشد. از آنجا که گاز هلیوم خنثی میباشد و ضریب انبساط باالیی نیز دارد از این گاز استفاده شده است. طرحوارهی دستگاه تفنگ گازی در شکل 2 آمده است. در انجام آزمایش ضربهی سرعت باال تنها میتوان سرعت قبل از برخورد و سرعت پس از برخورد را اندازه گرفت. به منظور اندازهگیری سرعت اولیه در جلوی لولهی تفنگ گازی از یک جفت منبع نور لیزر و دیود حساس نوری که متصل به یک شمارندهی زمان هستند استفاده میشود. با رد شدن پرتابه از روی سنسورهای موجود در قبل از هدف زمان حرکت پرتابه )t( اندازه- گیری میشود. با توجه به ثابت بودن فاصلهی بین دو سنسور )x( با استفاده از فرمول )( سرعت )v( اندازه گرفته شده و نشان داده میشود. x = vt )( به دلیل اینکه پس از نفوذ پرتابه از مسیر خود منحرف میشود امکان اندازهگیری سرعت باقی ماندهی پرتابه به روش اندازهگیری سرعت ورودی وجود ندارد. از این رو از محفظهای مجهز به لیزرهای مکان یاب ذرات استفاده میشود. به گونهای که دو پردهی دو بعدی موازی که هریک شامل 80 عدد منبع نور لیزر و دیود حساس به نور در دو راستای افقی و عمودی میباشند برای تعیین موقعیت محل عبور پرتابه استفاده میشود. این دیودهای حساس به نور هر یک به طور جداگانه به شمارندهی زمان متصل میباشند. سرانجام پس از پردازش اطالعات در کامپیوتر اطالعات مربوط به پرتابه مشخص و سرعت خروجی آن تعیین میگردد. پرتابهی مورد استفاده برای ضربهی سرعت باال یک استوانهی فوالدی سر تخت میباشد که در سر پرتابه یک راکورد بسیار کوچک داده شده تا گوشههای نوک تیز آن در برش صفحات هدف نقشی نداشته باشد. قطر پرتابه مطابق شعاع داخلی لولهی تفنگ گازی برابر 0 mm طول 5 mm و وزن آن 8.9 gr میباشد. در شکل 3 نمونهای از قطعات ساخته شده جهت آزمایش ضربه نشان داده شده است. Fig. 3 Samples of FML before testing شماره آزمایش نوع ماده الیهچینی ضخامت چگالی سطح شکل 3 نمونههای الیافی- فلزی ساخته شده قبل از انجام آزمایش ) kg/m 2 ( )mm( سری آلومینیم AL 2024-T3 چندالیی الیافی- فلزی با الیاف بافتهشدهی شیشه AL/ GE/ GE/ AL سری 2 چگالی مدول االستیک )Gpa( ) kg/m 3 (

4 -4 مدلسازی اجزا محدود در این تحقیق برای شبیهسازی ضربهی سرعت باال از نرم افزار آباکوس استفاده شده است. با اعمال شرایط صحیح مسئله مانند انتخاب مدل صحیح ماده اعمال صحیح شرایط فیزیکی مسئله مانند شرایط مرزی و تماس بین سطوح انتخاب المانهای مناسب و تعریف صحیح خواص مواد امکان انجام شبیهسازی صحیح به کمک این نرمافزار فراهم میشود. در این بخش صحت سنجی نتایج عددی به کمک نتایج آزمایش انجام شده است. پس از صحت سنجی کار عددی با بررسی مسئله در محیط نرمافزار در منابع مالی صرفه جویی شده و نیاز به انجام آزمایشهای بیشتر برطرف شده است. مدلسازی هندسی شامل دو قسمت پرتابه و هدف میباشد. پرتابه به شکل یک استوانهی سرتخت و هدف نیز به شکل یک مکعب مستطیل با سطح 00 00mm 2 است. در مدلسازی چندالیه الیافی- فلزی سطح پایین هر الیه و سطح باالی الیهی زیرین میشوند. به یکدیگر متصل با اعمال قید گره مشریزی به گونهای انجام میشود که المانهای دورتر از محل اصابت پرتابه به هدف درشتتر در نظر گرفته میشوند تا زمان انجام حل عددی کاهش یابد )شکل 4 (. همچنین برای یکسان بودن اثر ضربه بر الیهها مش تمام الیهها یکسان زده شده است. برای تعیین نوع المان دو گزینهی المان نوع جامد و پوستهای پیش روست. پرتابه به صورت جسم صلب و با المان صلب چهار گرهای )R3D4( در نظر گرفته شده است. به دلیل چندالیه بودن هدف و اهمیت محاسبهی تنش در راستای ضخامت از المان جامد با 8 گره برای تمام الیهها استفاده شده است. اگرچه برای هدفهای تکالیه نیز نشان داده شده است که اگر از المان جامد استفاده شود جواب دارای دقت بیشتری است ]4[. عمومیترین و راحتترین روش برای تعریف نوع تماس تماس عمومی 2 میباشد که تماس بین پرتابه و همهی الیهها را در نظر میگیرد. در ادامهی روند مدلسازی از تماس عمومی برای تعریف تماس بین پرتابه و الیهها استفاده میشود. سرعت اولیهی پرتابه فقط در راستای عمود بر هدف تعریف میشود و پرتابه در سایر جهات مقید است. شتاب نیز در تمام جهات صفر است و از شتاب گرانشی زمین صرفنظر میشود. به کار برده میشود. الیههای ی نیز مدلسازی خرد شدن دینامیکی 3 به صورت بافتهشده و جنس شیشه اپوکسی در نظر گرفته شده است. این الیهها به صورت مواد ایزوتروپیک مدلسازی شده و از معیار آسیب کششی استفاده شده است. از معیار آسیب کششی جهت حذف المانهای آسیب دیده استفاده میشود معیار شکست برشی نرمافزار آباکوس/ حل صریح ]5[ دو معیار آسیب معرفی کرده است که فقط برای پدیدههای دینامیکی با نرخ کرنش باال مناسب میباشند. معیار شکست برشی با استفاده از تسلیم پالستیک معرفی شده است به گونهای که از کرنش پالستیک معادل به عنوان معیار سنجش گسیختگی استفاده میکند. در معیار شکست برشی بر مبنای کرنش پالستیک معادل گسیختگی زمانی رخ میدهد که پارامتر آسیب )رابطهی )2(( به مقدار برسد. w = ε 0 pl + ε pl pl ε f در رابطهی )2( ε 0 مقدار کرنش پالستیک معادل اولیه ε pl مقدار pl پیشروی کرنش پالستیک معادل و ε f کرنش نهایی قطعه میباشد. همچنین فرض شده است که رفتار ماده به نرخ کرنش وابسته است و مقادیر مربوط به pl )2( وابستگی نرخ کرنش به نرمافزار داده شده است )روابط )3( و )4((. σ ( ε pl, ε pl ) = σ y (ε pl) R(ε R = σ σ y pl) )3( )4( در روابط )3( و )4( کرنش پالستیک معادل نرخ کرنش پالستیک معادل و R نسبت تنش میباشد. همچنین معیار شکست برشی زمانی که مقدار آسیب به pl pl برسد المان آسیب دیده را حذف میکند. Fig. 4 Mesh generaition for fiber metal laminate -4- تعیین مشخصات مواد انتخاب نوع ماده در شبیهسازی ضربهی سرعت باال بسیار مهم میباشد به گونهای که بیشترین تاثیر را بر نتیجهی نهایی خواهد داشت. در تستهای ضربهی انجام شده از پرتابهای استفاده شده است که سختی و صلبیت باالیی دارد و در حین ضربه و پس از برخورد به هدف تغییر شکل محسوس نمیدهد. لذا در تحلیل عددی پرتابه به صورت یک پوسته صلب مدل شده است و در حین تحلیل عددی تغییر شکل نمیدهد. هدف از چندالیهی بهم چسبیده تشکیل شده است که جنس الیهها آلومینیم و بافته شده میباشد. الیههای آلومینیم به صورت مواد االستو- پالستیک مدل شدهاند و از هر دو معیار آسیب کششی و برشی همزمان برای آن استفاده شده است. معیار آسیب برشی جهت حذف المانهای آسیب دیده و آسیب کششی جهت شکل 4 مشریزی مدل چندالیه الیافی- فلزی )نمای سه بعدی( 3 Dynamic spall model Tie 2 General Contact 2

5 3-4- معیار شکست کششی در معیار شکست کششی فرض شده است گسیختگی زمانی رخ میدهد که تنش هیدرواستاتیک )P( از مقدار مشخص شده برای بیشتر شود σcutoff P = 3 σ ii > σ cutoff )رابطهی )5((. )5( در این معیار تنش هیدرواستاتیک به عنوان معیار سنجش گسیختگی و یا مدل خرد شدن دینامیکی استفاده میشود. همچنین مکانیزم حذف المان این معیار مشابه معیار شکست برشی است به گونهای که با برقرار شدن شرط شکست )رابطهی )5(( المان آسیب دیده حذف خواهد شد. الزم به ذکر است که σcutoff مقدار قراردادی و مشخصی ندارد. -5 بررسی نتایج در این بخش سرعت حد بالستیک بدست آمده از آزمایش و مدل شبیهسازی شده مورد بررسی قرار گرفته است و انرژی نفوذ و انرژی نفوذ مخصوص مربوط به هر گروه با یکدیگر مقایسه میشود. از آزمایش نفوذ قطعات سرعت ورودی و خروجی پرتابه به دست آمده است که با توجه به آن سرعت حد بالستیک مشخص میگردد. انرژی نفوذ به کمک سرعت حد بالستیک ( BL V( و با استفاده از رابطهی )6( که در آن m جرم پرتابه میباشد بدست آمده است. همچنین با تقسیم انرژی نفوذ بر چگالی سطح انرژی نفوذ مخصوص حاصل میشود. در واقع بدلیل یکی نبودن وزن و ضخامت قطعات از انرژی نفوذ مخصوص استفاده و از این طریق میتوان خواهد شد. با این کار انرژی نفوذ طبیعی میشود 2 مقایسهای بین قطعات داشت که کدام یک نسبت به وزن خود انرژی بیشتری را در ضربه جذب میکند. K = 2 mv Bl 2 )6( سرعت حد بالستیک با استفاده از سرعت ورودی و خروجی )رابطهی )7(( بدست آمده است. الزم به ذکر است که با فرض ثابت بودن میزان جذب انرژی جنبشی با سرعتهای اولیهی متفاوت از رابطهی )7( نتایج میانگین مربوط به آزمایش )7( استفاده میشود. V BL = V i 2 V o 2 4 نمونه آلومینیمی در جدول 4 آمده است. Fig. 5 The velocity versus time for Al 2024-T3 شکل 5 نمودار سرعت- زمان نمونهی آلومینیمی با توجه به نتایج بدست آمدهی سرعت حد بالستیک از آزمایش قطعات و حل عددی در نمونههای آلومینیمی مشاهده میشود که درصد خطای حل عددی پایین بوده )جدول 5( و نتیجهی آن قابل اعتماد میباشد. جدول 5 درصد خطای حل عددی مربوط به نمونههای آلومینیمی Table 5 Percentage error of numerical modeling for Al 2024-T3 سرعت حد بالستیک بدست آمده از آزمایش نمونهها در جدول 6 نتایج میانگین مربوط به آزمایش 6 نمونهی الیافی- فلزی ارائه شده است. جدول 6 نتایج مربوط به آزمایش نمونههای الیافی- فلزی Table 6 Experimental result of FML samples پس از مدلسازی اجزا محدود نمودار سرعت بر حسب زمان برای نمونهی الیافی- فلزی به صورت شکل 6 میباشد. آمده است. سرعت حد بالستیک بدست آمده از حل عددی (m/s) (m/s) سرعت حد بالستیک درصد خطای حل عددی 4.54% انرژی نفوذ چگالی سطح انرژی نفوذ مخصوص ) jm 2 /kg( ) kg/m 2 ( (j) میانگین VBL (m/s) درصد خطای حل عددی برای نمونههای الیافی- فلزی در جدول 7 جدول 4 نتایج مربوط به آزمایش نمونههای آلومینیمی پس از Table 4 Experimental result of AL samples مدلسازی اجزا محدود نمودار سرعت بر حسب زمان برای نمونهی آلومینیمی به صورت شکل جدول 7 درصد خطای حل عددی مربوط به نمونههای الیافی- فلزی Table 7 Percentage error of numerical modeling for FML درصد خطای سرعت حد بالستیک بدست سرعت حد بالستیک بدست حل عددی آمده از حل عددی آمده از آزمایش نمونهها (m/s) (m/s) 2.7% 73 7 در تحقیقات قبلی ]6[ بیان شده است که %84 تا %92 از کل انرژی جذب شده به خمش و کشش غشایی الیهها مربوط میشود. همچنین %2 تا %9 از کل انرژی جذب شده نیز از طریق جدا شدن الیهها از یکدیگر میباشد. سرعت حد بالستیک انرژی نفوذ چگالی سطح Hydrostatic cutoff stress 2 Normalize 5 میباشد. انرژی نفوذ مخصوص ) jm 2 /kg( ) kg/m 2 ( (j) میانگین VBL (m/s)

6 Fig. 6 The velocity versus time for FML شکل 6 نمودار سرعت- زمان نمونهی الیافی- فلزی Fig.7 Deformation obtaind in front AL layer of FML: )a( Experimental )b( Numerical شکل 7 هر چه الیههای چندالیه نازکتر باشد تغییر شکل غشایی بهتری از خود نشان میدهد و سهم بیشتری از جذب انرژی مربوط به خمش و کشش غشایی الیهها را شامل میشود. باقی ماندهی انرژی جذب شده به شکست الیاف و شکست برشی الیههای آلومینیمی و شیشه- اپوکسی مربوط میشود. جذب انرژی و ضربه پذیری مناسب آلومینیم و رفتار نرم این ماده و همچنین استحکام و کرنش نهایی باالی الیاف شیشه و وجود پدیدهی پل زنی در الیههای ی نقش موثری در جذب انرژی و رفتار ضربه الیاف سرعت باال خواهند داشت. در نمونههای الیافی- فلزی وجود هر دو الیهی آلومینیمی و ی باعث شده تا خصوصیات مثبت جذب انرژی هر دو الیه در کنار یک دیگر منجر به عملکرد مناسب چندالیی در برابر ضربهی سرعت باال شود. در تمامی بوده و نمونهها شکست در الیهی آلومینیمی جلوی ضربه به صورت پالگ 2 تغییر شکل پالستیک بسیار کمی به صورت موضعی در محدودهی ضربه دیده میشود )شکل 7( که ناشی از تغییر شکل غشائی الیه میباشد. علت این امر را میتوان در سرعت باال و سرتخت بودن پرتابه جستوجو کرد. همچنین به دلیل مقاومت برشی پایین ورقهای آلومینیم قبل از این که فشار ناشی از ضربهی پرتابه و موج تنش ایجاد شده در الیهی جلویی پخش شود در لبهی پرتابه و روی الیهی آلومینیم جلویی شکست برشی رخ میدهد. در الیههای ی با الیاف شیشه پدیدهی پل زنی الیاف نرخ رشد ترک را کاهش میدهد و همچنین حساسیت باالی الیاف شیشه به نرخ کرنش و کرنش نهایی باالی این الیاف باعث جذب انرژی پرتابه خواهد شد. الیهی آلومینیم پشتی با جذب انرژی از طریق تغییر شکل پالستیک و تغییر شکل به واسطهی کشش غشائی باعث جذب انرژی خواهد شد )شکل 8 (. نمونههایی از چندالیههای الیافی- فلزی پس از آزمایش ضربه در شکل 9 آمده است. در شکل 0 داده شده است. 3 در زمان 560 میکرو ثانیه نشان کانتور تنش فون مایزز تغییر شکل بدست آمده در الیهی آلومینیم جلویی در چندالیه الیافی- فلزی )a( آزمایش تجربی )b( حل نرم افزاری Fig. 8 Petalling Failure in back AL layer of FML: )a( Experimental )b( Numerical شکل 8 شکست پتالینگ در الیهی آلومینیم پشتی )a( FML آزمایش تجربی )b( حل نرم افزاری Fig. 9 Sample of FML after impact test شکل 9 نمونههای الیافی- فلزی پس از آزمایش ضربه Fiber Bridging 2 Plugging 3 Von Mises stress 4

7 Fig. 0 Von mises stress contour in 560 microsecond شکل 0 کانتور تنش فون مایزز در زمان 590 میکرو ثانیه در شکل نیز مراحل برخورد پرتابهی سرتخت به هدف چندالیهی الیافی- فلزی در زمانهای مختلف شبیه سازی انجام شده نمایش داده شده است. انرژی جنبشی ورودی پرتابه 400j میباشد. در شکل 2 انرژی نفوذ و انرژی نفوذ مخصوص در دو گروه نمونهی آلومینیمی و الیافی- فلزی مقایسه شده است. مشاهده میشود که انرژی نفوذ و انرژی نفوذ مخصوص در نمونههای الیافی- فلزی بیشتر است و چندالیه در عین سبکتر بودن انرژی بیشتری در ضربهی سرعت باال جذب خواهد کرد. Fig. 2 Comparition of experimentally result of testing samples شکل 2 Fig. FML subjected to projectile impact with velocity of 300 m/s at various time شکل برخورد پرتابه با سرعت 300 m/s به هدف الیافی- فلزی در زمانهای مختلف مقایسهی نتایج آزمایش نمونههای آلومینیمی و چندالیه الیافی- فلزی در مقاالت و نوشتههای قبلی ]7[ سه روش برای مدلسازی چندالییهای الیافی- فلزی تحت بار ضربهای در نرمافزار آباکوس پیشنهاد شده است. این سه روش با توجه به نوع المان انتخاب شده رفتار مواد و معیارهای شکست از یکدیگر متمایز شدهاند. در روش اول ]2[ برای آلومینیم و انتخاب المانهای جامد شده است. الیههای آلومینیم به صورت مواد االستو- پالستیک با رفتار وابسته به نرخ کرنش مدلسازی شده و الیههای ی به عنوان مادهی ایزوترپیک در نظر گرفته شده است. معیارهای شکست برشی و کششی برای مدلسازی فرآیند آسیب در آلومینیم و برای الیههای از معیار شکست کششی بهره برده میشود. در روش دوم ]8[ از المان جامد با 8 گره برای الیههای آلومینیمی و با 8 گره برای استفاده شده است. در مدل ارائه المان پوستهای 2 شده برای آلومینیم معیار آسیب در نظر گرفته نشده است و معیار آسیب برای الیههای ی ارائه شده است. الزم به ذکر است که المان هشین 3 پوستهای برای مدلسازی ضربه مناسب نمیباشد چون که نیاز به محاسبهی تنش در راستای ضخامت الیهها است. از طرفی معیار هشین ارائه شده برای در نرمافزار آباکوس فقط برای المانهای پوستهای قابل استفاده است. در روش سوم ]9[ با استفاده از برنامهنویسی 4 آسیب پیشرونده و گسیختگی در آلومینیم و بر مبنای استفاده از المانهای سهبعدی مدلسازی شده است. روش دوم به دلیل استفاده از المان پوستهای روش قابل قبولی جهت شبیه سازی ضربهی پرسرعت نمیباشد. همچنین در این پژوهش به دلیل وجود پیچیدگی در برنامه نویسی هدف کدنویسی نبوده است و به همین منظور از روش اول جهت مدلسازی ضربه استفاده شده است. در این روش به دلیل اینکه الیههای ی به صورت بافته شده هستند میتوان با ساده سازی آنها را ایزوتروپیک در نظر گرفت. در صورتی که Solid Elements Shell Elements Hashin Damage Criteria Subroutine VUMAT 2 3 5

8 به نظر میرسد برای الیههای ی با الیاف تک جهته نمیتوان از این روش استفاده کرد. همچنین در صورتی که در الیههای ی الیاف بافته شده و زمینه از یک جنس باشند )مانند ترموپالست پلی پروپیلن با الیاف و زمینهی پلی پروپیلن( فرض ایزوتروپیک در نظر گرفتن فرض صحیح تری میباشد. در این روش ساده سازیهای دیگری نیز وجود دارد. اعمال قید گره در را در حین اعمال ضربه در نظر بین الیههای چندالیه که پدیدهی الیهشدگی نمیگیرد. σcutoff مقدار قراردادی و مشخصی ندارد و باید با توجه به جنس هدف برای نرم افزار تعریف شود. معموال در این روش از شبیه سازی ضربه ابتدا با یک الیه چینی مشخص آزمایش ضربهی سرعت باال بر روی یک نمونه انجام میشود و سرعت حد بالستیک آن بدست میآید. سپس با توجه به سرعت حد بالستیک بدست آمده نمونهی مورد نظر در نرم افزار مدل میشود و مقدار σcutoff برای جنس مشخص برای نرم افزار تعریف میشود. حال میتوان برای تغییر الیه چینی تغییر شکل پرتابه افزایش تعداد الیهها کاهش یا افزایش ضخامت الیهها و تاثیر این تغییرات بر سرعت حد بالستیک از نرم افزار استفاده کرد و زمان و هزینههای مربوط به آزمایش را کاهش داد. - نتیجهگیری با توجه به نتایج آزمایش نمونهها و همچنین شبیهسازی انجام شده به کمک نرم افزار آباکوس نتایج زیر قابل ارائه میباشد. در تحقیق حاضر نمونههای الیافی- فلزی با الیههای آلومینیم و پیش آغشتههای شیشه اپوکسی بافته شده و نمونههای آلومینیمی تحت آزمایش ضربهی بالستیک قرار میگیرند و ضربه پذیری این مواد بررسی میشود. نتایج نشان دهندهی برتری چندالیه الیافی فلزی )GLARE( میباشد. جذب انرژی در حالت غشایی و خمشی توسط الیههای آلومینیم و همچنین مقاومت الیه- های ی در برابر رشد ترک که به دلیل پدیدهی پل زنی الیاف می- باشد باعث افزایش مقاومت در برابر ضربه در چندالیه GLARE نسبت به نمونههای آلومینیمی شده است. همچنین به کمک نرم افزار آباکوس/ حل صریح پدیدهی ضربهی سرعت باال شبیهسازی شده است. از معیارهای شکست برشی و کششی جهت مدلسازی آسیب نمونهها استفاده شده است و تطابق قابل قبولی بین نتایج حل عددی و نتایج آزمایشگاهی حاصل شده است به گونهای که با توجه به جدول 7 درصد خطای حل عددی مربوط به نمونههای الیافی- فلزی به مقدار %2.7 بدست آمده است. هدف اصلی ساخت چندالیی GLARE جهت جایگزینی صفحات آلومینیمی میباشد. به گونهای که انرژی نفوذ مخصوص آن نسبت به آلومینیم افزایش یافته است یعنی نسبت به وزن خود انرژی بیشتری را در ضربه جذب میکند. مقدار انرژی نفوذ مخصوص بدست آمده از آزمایش ضربه در نمونههای الیافی- فلزی 9.4 میباشد که با توجه به عدد 6.9 بدست آمده برای نمونههای آلومینیمی افزایش %27 داشته است. بهترین قسمت جذب انرژی در الیهی آلومینیمی به واسطهی خمش و تغییر شکل غشائی صورت میگیرد و هرچه الیه نازکتر باشد سهم جذب انرژی در حالت غشائی بیشتر است. در حل عددی پارامتر تنش هیدرواستاتیک ) cutoff( مقدار تعریف شده و معینی ندارد و با توجه به شرایط حل عددی مقدار آن مشخص میشود. این تنش تاثیر زیادی در نفوذ پرتابه و سرعت حد بالستیک خواهد داشت. با توجه به این موضوع که تنها معیار ارائه شده برای آسیب ها در نرم افزار آباکوس معیار هشین میباشد و این معیار تنها برای المانهای پوستهای قابل قبول است نیاز به نوشتن زیر برنامه برای مدل کردن آسیب با المانهای سه بعدی میباشد. در حل عددی ضربهی بالستیک در نرم افزار آباکوس استفاده از معیار شکست برشی و کششی به دلیل ساده سازیهای انجام شده نمیتواند برای تمام نمونههای ی و الیافی- فلزی کاربردی باشد. از این رو در برخی از آزمایشهای ضربهی سرعت باال به خصوص در مواردی که جنس نمونهها با الیاف بافته شده است این روش میتواند تخمین مناسبی از سرعت حد بالستیک قطعه در اختیار قرار دهد و کاربر را از برنامه نویسی بینیاز سازد. در حالت کلی نوشتن برنامهی آسیب پیش رونده در ها برای المانهای سه بعدی راه حل دقیق- تری خواهد بود. -7 پیوستها ) j( انرژی E ) ms - ( سرعت V ) s( زمان t ) ms - ( سرعت حد بالستیک V Bl ) Nm -2 ( تنش هیدرواستاتیک P مراجع 8- [] Ahmadi, H., Experimental and Numerical Investigation Ballistic Velocity on GLARE Target, MSc Thesis, In Persian, Tarbiat Modares University, Iran, [2] Vogelesang, L. B., and Vlot, A., Development of Fibre Metal Laminates for Advanced Aerospace Structures, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 03, No., pp. -5, 2000 [3] Vlot, A., Gunnink, J. W., Fibre metal laminates: an introduction Springer Science & Business Media, 20 [4] Laliberte, J., Poon, C., Straznicky, P., Fahr, A., Applications of fiber-metal laminates, Polymer composites, Vol. 2, No. 4, pp ,2000. [5] Sinmazçelik, T., Avcu, E., Bora, M. Ö., Çoban, O., A review: Fibre metal laminates, background, bonding types and applied test methods, Materials & Design, Vol. 32, No. 7, pp , 20. [6] Vlot, A., Impact properties of fibre metal laminates, Composites Engineering, Vol. 3, No. 0, pp , 993. [7] Abdullah, M., Cantwell, W., The impact resistance of fiber metal laminates based on glass fiber reinforced polypropylene, Polymer composites, Vol. 27, No. 6, pp , [8] Ghalami-Choobar, Mehran, and Mojtaba Sadighi. "Investigation of high velocity impact of cylindrical projectile on sandwich panels with fiber metal laminates skins and polyurethane core." Aerospace Science and Technology 32. (204): [9] Zarei, Hamed, Mojtaba Sadighi, and Giangiacomo Minak. "Ballistic analysis of fiber metal laminates impacted by flat and conical impactors." Composite Structures 6 (207): [0] Chaparian, Y., Kabiri, A. R., Numerical analysis of high velocity impact resistance in fiber metal laminate,in Persian, the 5 th International Conference of Iranian Aerospace Society, Civil Aviation Technology College, Iran. [] Ahmadi, H., Liaghat, G., Sabouri, H., Bidkhouri, E., Investigation on the high velocity impact properties of glass-reinforced fiber metal laminates, Journal of Composite Materials, pp , 202. Delamination

9 [2] Guan, Z., Cantwell, W., Abdullah,R., Numerical modeling of the impact response of fiber metal laminates, Polymer Composites, Vol. 30, No. 5, pp , [3] Pol, M. H., Liaghat, G., Hajiarazi, F., Effect of nanoclay on ballistic behavior of woven fabric composites: Experimental investigation, Journal of Composite Materials, pp , 202. [4] Raguraman, M., Deb, A., Accurate prediction of projectile residual velocity for impact on single and multi-layered steel and aluminum plates,9 th international LS-DYNA Users Conference, penetration and explosive modeling, pp: [5] ABAQUS, Theory Manual, Version 6., Dassault Systemes (20). [6] Fatt, M. S. H., Lin, C., Revilock, D. M., Hopkins, D. A., Ballistic impact of GLARE fiber metal laminates, Composite structures, Vol. 6, No., pp , [7] Sadighi, M., Pärnänen, T., Alderliesten, R., Sayeaftabi,M., Benedictus, R., Experimental and numerical investigation of metal type and thickness effects on the impact resistance of fiber metal laminates, Applied Composite Materials, Vol. 9, No. 3-4, pp , 202. [8] Song, S., Byun, Y., Ku, T., Song, W., Kim, J., Kang, B., Experimental and numerical investigation on impact performance of carbon reinforced aluminum laminates, Journal of Materials Science & Technology, Vol. 26, No. 4, pp , 200. [9] Seo, H., Hundley, J., Hahn, H., Yang, J.-M., Numerical simulation of glass-fiber-reinforced aluminum laminates with diverse impact damage, AIAA journal, Vol. 48, No. 3, pp ,

10 8